Görkəmli bəstəkar Əfsər Bayram oğlu Cavanşirov 1930-cu ildə Füzuli rayonunun Horadiz kəndində anadan olmuşdur. O, Qarabağın adlı-sanlı Cavanşirlər nəslindən idi. Erkən yaşlarından valideynlərini itirən Əfsər xalası Zərəfşan xanımın himayəsi altında böyüyüb. Həyatın çətinliyi, valideynlərinin itkisindən doğan ağırlıq onu yaşından erkən böyüdüb.
1948-ci ildə orta məktəbi və 2 saylı Uşaq Musiqi Məktəbini bitirib. Musiqi sənətinə olan sevgisi və istedadı onu elə bu sənətin yolçusu olmağa yönləndirib. Bakı Musiqi Texnikumuna daxil olub.
1952-ci ildə texnikumu bitirdikdən sonra Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının bəstəkarlıq fakültəsinə qəbul olub. Professor Cövdət Hacıyevin sinfində oxuması onun gələcəkdə istedadlı bəstəkar kimi yetişməsində rol oynayıb.
Gənc bəstəkar elə Konservatoriyanı bitirən il Dövlət Teleradio Verilişləri şirkətinin "Bənövşə” uşaq xorunun və rəqs ansamblının bədii rəhbəri təyin olunur.
Sərbəst yaradıcılıq yoluna qədəm qoyduqdan sonra Əfsər Cavanşirov həm irihəcmli, həm də miniatür janrlarda əsərlər yazıb. Bəstəkarın yaradıcılığında əsasən simfonik musiqi janrı yer alıb. O, 7 simfoniya, pоеmalar, akakapеlla xоru və uşaq xoru üçün əsərlər, simli kvartet, romanslar, xor əsərləri və s. yazıb. Bəstəkarın “Ən əziz ad” vokal simfonik poeması, “Gəncliyin səsi” kantatası, xalq çalğı alətləri orkestri üçün “Azərbaycan Vətənim mənim” uvertürası dinləyicilərin böyük rəğbətini qazanmışdır.
1958-ci ildə Azərbaycan Dövlət Televiziya və Radiosunun nəzdində yaradılan “Bənövşə” uşaq xoru məhz Əfsər Cavanşirovun adı ilə bağlıdır. "Bənövşə” Uşaq Xorunun yaranmasının maraqlı tarixçəsi var. Belə ki, Azərbaycan Dövlət Televiziyasının sədri Teymur Elçin bəstəkarı çağıraraq, televiziyanın nəzdində uşaq xoru yaratmağı təklif edir. Ə.Cavanşirov razılıq verdikdən sonra 1958-ci il sentyabr ayının 15-də Azərbaycan Dövlət Televiziyasının nəzdində "Bənövşə” Uşaq Xoru yaradılır. Xorun ilk bədii rəhbəri Əfsər Cavanşirov olur. "Bənövşə” Uşaq Xorunun yaranmasının əsas səbəblərindən biri bu idi ki, bəstəkarlar böyük əsərlər yazmaqla bərabər, uşaqlar üçün də mahnı yazsınlar. Təbii ki, bu mahnıları ifa edə biləcək bir kollektiv də lazım idi. Bununla da ”Bənövşə” Uşaq Xoru yaradılır. Artıq bir çox bəstəkarların yazdığı uşaq mahnıları bu kollektivin ifasında səslənirdi.
Uzun illər Dövlət Tеlеradiо Verilişləri Şirkətinin "Bənövşə” uşaq xоrunun və rəqs ansamblının bədii rəhbəri olan bəstəkar böyük bir musiqiçi nəslinin yetişməsində əhəmiyyətli rol oynayıb.
Dahi bəstəkar Üzeyir Hacıbəyovun yetirməsi olan Əfsər Cavanşirovun yaradıcılığında əsasən simfonik musiqi janrı yer almışdır.
50 ildən artıq müddət ərzində bəstəkarın rəhbərlik etdiyi bu xor kollektivində bir neçə nəsil formalaşıb. Azərbaycan dinləyicilərinin böyük məhəbbətini qazanmış «Bənövşə» Uşaq Xorunda müxtəlif illərdə xalq artistləri Xuraman Qasımova, Flora Kərimova, Mələkxanım Əyyubova, Əməkdar artistlər Firuzə İbadova, Azərin, Zülfiyyə Xanbabayeva kimi neçə-neçə istedadlı vokalçı və xanəndə yetişib. Məhz buna görə də Əfsər müəllimi elə gəncliyindən "Uşaqların maestrosu” adlandırırdılar.
Bir çox bəstəkarların da mahnıları var ki, ilk dəfə məhz "Bənövşə” Uşaq Xorunun ifasında səslənərək "yaşamaq” hüququ qazanmışdır. Uşaqların, eləcə də böyüklərin də sevə-sevə dinlədiyi "Yeni il gəldi” mahnısı onlardan biridir.
Bu mahnının yaranmasının maraqlı tarixçəsi var: 1960-cı ildə, Yeni il şənliyi ərəfəsində Azərbaycan Dövlət Televiziya və Radiosunun təzə yaranmış "Bənövşə” Uşaq Xoru üçün bəstəkar Musa Mirzəyev sözləri Hikmət Ziyaya məxsus olan "Yeni il gəldi” adlı mahnı bəstələyir. Mahnı uzun müddət Bədii Şuradan keçə bilmir. Nəhayət, bir neçə il keçdikdən sonra mahnı Bədii Şura tərəfindən təsdiqlənir və uşaq xoruna ifa edilməsi üçün icazə verilir. Elə ilk səslənmədən öz melodikliyi, uşaq ruhuna yaxınlığı ilə digər mahnılardan seçilir. Yalnız 1965-ci ildə "Bənövşə” uşaq xoru və solist Gülnarə Həşimovanın ifasında bu mahnı lentə alınır və o videoyazı bu günə kimi Azərbaycan Televiziyasının "Qızıl fond”unda qorunur.
Uzun illər Azərbaycan Rеspublikası Dövlət Tеlеradiо Vеrilişləri Şirkətinin "Bənövşə" uşaq xоrunun və rəqs ansamblının bədii rəhbəri olan Əfsər Cavanşirov 1982-ci ildə Rеspublikanın Əməkdar Mədəniyyət Işçisi və "Qabaqcıl Maarif Xadimi" fəxri adlarına layiq görülmüşdür.
Əfsər Cavanşirоv 2006-cı ildə Bakı şəhərində vəfat еtmişdir.