Əjdər İbrahimov Aşqabadda dünyaya göz açıb. 1940-cı ildə Aşqabad Teatr Məktəbini bitirdikdən sonra Moskvada Ümumittifaq Dövlət Kinematoqrafiya İnstitutunun Kinorejissorluq fakültəsində təhsil alıb. İkinci Dünya müharibəsinin iştirakçısı olub. 1952-ci ildə yenidən Aşqabada - “Türkmənfilm”ə qayıdıb. Burada “Firuzə”, “Xəzərin şərqində” və s. filmlərə quruluş verib. 1954-1959-cu illərdə Bakı kinostudiyasında işləyib. 1954-cü ildə Lətif Səfərovun quruluş verdiyi “Bəxtiyar” və Tofiq Tağızadənin 1955-ci ildə çəkdiyi “Görüş” filmlərində ikinci rejissor işləyib. Bakı kinostudiyasında quruluşçu rejissor kimi ilk böyük işini 1957-ci ildə reallaşdırıb və “Mosfilm”lə bu studiyanın birgə ekranlaşdırdığı “Bir məhəlləli iki oğlan” filminə İlya Qurinlə birlikdə quruluş verib. 1958-ci ildə “Onun böyük ürəyi” filmini çəkib. Bu filmin ssenarisini yazıçı İmran Qasımov qələmə alıb. Film Sumqayıt haqqında, burada gedən quruculuq işləri barədə idi. Süjetdə Böyük Vətən müharibəsi, ondan əvvəlki və sonrakı dövrlər əhatə edilib. Burada rejissor özü də Rəsulov rolunda çəkilib.
Bu filmə tamaşa edən Vyetnam mədəniyyət xadimləri Sovet İttifaqının müvafiq qurumlarına müraciətlərində rejissorun Vyetnam kinematoqrafiyasının formalaşdırılmasına yardım üçün onların ölkəsinə göndərilməsini xahiş ediblər. Hanoyda açılan kino məktəbinə minlərlə vyetnamlı ərizə vermişdi. O zaman Vyetnamda kino sənəti təzəcə ayaq açmağa başlamışdı. Bir neçə sənədli film çəkilmişdi. Burada ancaq Yaponiya və Fransanın filmləri göstərilirdi. Ancaq indi Vyetnamın öz kinosu yaradılırdı. Əjdər İbrahimov Vyetnamın əksər rayonlarını gəzib. Bu xalqı, onun adət-ənənələrini öyrənib. Kino məktəbi üçün uşaqlar toplayıb. Təhsildən sonra onların hamısına - Vyetnamın ilk peşəkar kinoaktyor və rejissorlarına diplomlar verilib. Beləliklə, 1959-1962-ci illərdə Vyetnam Demokratik Respublikasında ilk milli kino məktəbinin yaradılması, milli aktyor və rejissor kadrlarının hazırlanmasında fəal iştirak edib. Əjdər İbrahimovun bədii rəhbərliyi ilə “İki əsgər”, “Acgöz quş”, “Bir payız günündə” filmləri yaradılıb.
Bakıya qayıtdıqdan sonra o, burada “İyirmialtılar” filmini ekranlaşdırıb. Yazıçı İsa Hüseynovun ssenarisi əsasında çəkdiyi bu film sovet kinosunun ən qiymətli əsərlərindən hesab olunurdu. Bu film Moskvada keçirilən Ümumittifaq festivalında “Qızıl budaq” mükafatına layiq görülüb. Az sonra Əjdər İbrahimov həmin filmin davamı kimi “Ulduzlar sönmür” tarixi kino əsərini yaradıb. Bu film Nəriman Nərimanovun həyat və fəaliyyətini əks etdirir.
Ə.İbrahimov sonralar “Mosfilm”də rejissor kimi öz fəaliyyətini davam etdirir. Onun “Ürək əhvalatları”, “Məhəbbətim mənim, kədərim mənim” filmləri rejissorun şöhrətini daha da artırır.
Müxtəlif ölkələrdə çalışır, kino sənətinin inkişaf tapmasında əvəzsiz xidmətlər göstərir. Ancaq heç zaman Azərbaycanı, doğma torpağını unutmur.
Rejissor, eyni zamanda, “Vyetnamda gördüklərim”, “Günəş ağlayır”, “Döyüşən Vyetnamın kino sənəti” və s. kitabların müəllifidir.
Böyük sənətkar 1993-cü il sentyabrın 20-də dünyasını dəyişib.